Este pintor y escultor nació en la localidad de Porlamar en el estado Nueva Esparta el 4 de octubre de 1905. Sus padres fueron José Lorenzo Narváez y Vicenta Emilia Rivera.

A los 15 años estudió los cursos pictóricos rutinarios de la Academia de Bellas Artes de Caracas. En 1928 partió hacia París, allá estudió en la Academia Julián y estuvo en contacto con el movimiento artístico de Montparnasse, el cual dejó un gran impacto en el artista.

Para 1931, cuando Narváez regresó a Caracas, nadie podía comprender su arte, pues era considerado como violento. Sin embargo, poco a poco obtuvo reconocimiento por su obra.

En 1934 le fue encargada la realización de la fuente del Parque Carabobo en Caracas; así como otros encargos para los museos de Bellas Artes y Ciencias Naturales.

En 1939 viajó a Nueva York para decorar el Pabellón de Venezuela en la Feria Mundial. En 1943 realizó la fuente Las Toninas de la Plaza O’Leary.

A los 43   años obtuvo el Premio Nacional de Pintura. Cinco años más tarde fue nombrado director de la Escuela de Artes Plásticas y Aplicadas de Caracas.

En 1979 se inauguró en Porlamar el Museo de Arte Contemporáneo Francisco Narváez.

Este artista plástico dejó de existir el 7 de julio de 1982 en Caracas, tenía 77 años.